(17) Два населённых пункта А и В, расстояние между которыми 120 км, расположены на реке Терновке, причём пункт В ниже по течению. Из пунктов А и В одновре менно вышли теплоход и катер. Скорость теплохода 27 км/ч, а катера 40 км/ч. Скорость течения реки 2 км/ч. Какое расстояние будет между катером и теплохо дом через 1 час? Найдите все возможные варианты. Решение: 36 Ответ:

Решение:

Логика такая: надо рассмотреть два случая – когда катер и теплоход плывут по течению и против него, и посчитать расстояние между ними через час.

1. Первый случай: катер и теплоход плывут по течению.
   • Скорость катера по течению: 40 км/ч + 2 км/ч = 42 км/ч.
   • Скорость теплохода по течению: 27 км/ч + 2 км/ч = 29 км/ч.
   • Расстояние между ними через 1 час: 42 км/ч - 29 км/ч = 13 км.
2. Второй случай: катер и теплоход плывут против течения.
   • Скорость катера против течения: 40 км/ч - 2 км/ч = 38 км/ч.
   • Скорость теплохода против течения: 27 км/ч - 2 км/ч = 25 км/ч.
   • Расстояние между ними через 1 час: 38 км/ч - 25 км/ч = 13 км.
3. Третий случай: катер плывет по течению, а теплоход против течения.
   • Скорость катера по течению: 40 + 2 = 42 км/ч
   • Скорость теплохода против течения: 27 - 2 = 25 км/ч
   • Общая скорость сближения: 42 + 25 = 67 км/ч
   • Расстояние через 1 час: 67 км
4. Четвертый случай: катер плывет против течения, а теплоход по течению.
   • Скорость катера против течения: 40 - 2 = 38 км/ч
   • Скорость теплохода по течению: 27 + 2 = 29 км/ч
   • Общая скорость сближения: 38 + 29 = 67 км/ч
   • Расстояние через 1 час: 67 км

Ответ: 13 км, 67 км

Проверка за 10 секунд: Убедись, что учтены все возможные направления движения катера и теплохода относительно течения реки.

Читерский прием: Всегда рассматривай разные направления движения, чтобы не упустить важные варианты решения!