Два насоса наполняют бассейн за 10 ч. Первый насос наполняет этот бассейн за 35 ч. За сколько часов наполнит бассейн второй насос?

Пусть $$V$$ – объём бассейна. Первый насос наполняет бассейн за 35 часов, значит его производительность равна $$\frac{V}{35}$$ (объема в час). Два насоса вместе наполняют бассейн за 10 часов, значит их совместная производительность равна $$\frac{V}{10}$$. Пусть второй насос наполняет бассейн за $$x$$ часов, тогда его производительность равна $$\frac{V}{x}$$. Совместная производительность двух насосов равна сумме их производительностей, то есть $$\frac{V}{35} + \frac{V}{x} = \frac{V}{10}$$. Разделим обе части уравнения на $$V$$ (поскольку $$V
eq 0$$): $$\frac{1}{35} + \frac{1}{x} = \frac{1}{10}$$. Выразим $$\frac{1}{x}$$: $$\frac{1}{x} = \frac{1}{10} - \frac{1}{35}$$. Приведём к общему знаменателю: $$\frac{1}{x} = \frac{7}{70} - \frac{2}{70} = \frac{5}{70} = \frac{1}{14}$$. Значит, $$x = 14$$. Таким образом, второй насос наполнит бассейн за 14 часов.