Два насоса наполняют бассейн за 12 ч. Первый насос наполняет этот бассейн за 28 ч. За сколько часов наполняет бассейн второй насос?

Решение:

Обозначим весь объём бассейна как 1 (единицу).

1. Производительность двух насосов вместе: \( 1 : 12 = \frac{1}{12} \) бассейна в час.
2. Производительность первого насоса: \( 1 : 28 = \frac{1}{28} \) бассейна в час.
3. Производительность второго насоса найдём, вычитая производительность первого насоса из общей производительности: \[ \frac{1}{12} - \frac{1}{28} \]
4. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 28 — это 84.
5. \( \frac{1}{12} = \frac{1 \times 7}{12 \times 7} = \frac{7}{84} \)
6. \( \frac{1}{28} = \frac{1 \times 3}{28 \times 3} = \frac{3}{84} \)
7. Вычислим разность: \[ \frac{7}{84} - \frac{3}{84} = \frac{4}{84} = \frac{1}{21} \]
8. Производительность второго насоса составляет \( \frac{1}{21} \) бассейна в час.
9. Чтобы найти время, за которое второй насос наполнит бассейн, разделим весь объём бассейна (1) на производительность второго насоса: \[ 1 : \frac{1}{21} = 1 \times 21 = 21 \] час.

Ответ: 21 час.