Два насоса наполняют бассейн за 12 ч. Первый насос наполняет этот бассейн за 48 ч. За сколько часов наполняет бассейн второй насос?

Решение:

1. Пусть производительность первого насоса равна \( \frac{1}{48} \) бассейна за час (первый насос наполняет бассейн за 48 часов).
2. Пусть производительность второго насоса равна \( \frac{1}{x} \) бассейна за час (второй насос наполняет бассейн за \( x \) часов).
3. Производительность двух насосов вместе равна \( \frac{1}{12} \) бассейна за час (два насоса вместе наполняют бассейн за 12 часов).
4. Составляем уравнение для совместной работы двух насосов:
\[ \frac{1}{48} + \frac{1}{x} = \frac{1}{12}. \]
5. Решим уравнение:
\[ \frac{1}{x} = \frac{1}{12} - \frac{1}{48}. \]
Приводим дроби к общему знаменателю:
\[ \frac{1}{12} = \frac{4}{48}, \]
\[ \frac{1}{x} = \frac{4}{48} - \frac{1}{48} = \frac{3}{48}. \]
6. Упростим дробь:
\[ \frac{3}{48} = \frac{1}{16}. \]
Следовательно, \( x = 16 \).

Ответ: Второй насос наполняет бассейн за 16 часов.