__________ (два названия) уравнения с неизвестным x называют число x₀, при подстановке которого в уравнение вместо x получается верное числовое равенство. Варианты: основанием, мантиссой, решением, корнем.

Число, которое при подстановке вместо неизвестного превращает уравнение в верное равенство, называют корнем уравнения. Также употребляется название решение уравнения.

Здесь требуются оба названия, поэтому выбираем варианты «Решением» и «Корнем».

Ответ: решением, корнем.