Два небольших физических тела с массами m и 3m, находящиеся на расстоянии R, взаимодействуют с силой F. Как изменится сила взаимодействия, если массу первого тела увеличить в 2 раза, массу второго тела уменьшить в 3 раза, а расстояние между телами уменьшить в 2 раза? Выберите верный ответ: не изменится; увеличится в 3 раза; уменьшится в 3 раза; увеличится в 2,7 раза.

По закону всемирного тяготения сила пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния: \(F=G\frac{m_1m_2}{R^2}\).

После изменений массы равны \(2m\) и \(m\), а расстояние — \(R/2\). Поэтому

\(\frac{F'}{F}=\frac{(2m)(m)}{m(3m)}\cdot\frac{R^2}{(R/2)^2}=\frac{2}{3}\cdot4=\frac{8}{3}\approx2.7\).

Ответ: увеличится в 2,7 раза.