Два неподвижных точечных заряда действуют друг на друга с силами, модуль которых равен 4 мкН. Чему станет равен модуль этих сил, если увеличить один заряд в 3 раза, другой в 2 раза, а расстояние между ними оставить прежним?

Решение:

Закон Кулона для силы взаимодействия двух точечных зарядов гласит:

\( F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \)

Где:

• \( F \) — сила взаимодействия.
• \( k \) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона).
• \( q_1, q_2 \) — величины зарядов.
• \( r \) — расстояние между зарядами.

В исходной задаче сила \( F_1 = 4 \) мкН.

Пусть \( q_1 \) и \( q_2 \) — начальные заряды, а \( r \) — начальное расстояние.

\( F_1 = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = 4 \) мкН.

Во втором случае:

• Новый первый заряд \( q'_1 = 3 q_1 \).
• Новый второй заряд \( q'_2 = 2 q_2 \).
• Расстояние \( r' = r \) (осталось прежним).

Новая сила \( F_2 \) будет равна:

\( F_2 = k \frac{|q'_1 q'_2|}{r'^2} = k \frac{|(3 q_1)(2 q_2)|}{r^2} = k \frac{6 |q_1 q_2|}{r^2} = 6 \left( k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \right) \)

Заметим, что выражение в скобках — это \( F_1 \).

Следовательно,

\( F_2 = 6 \cdot F_1 \)

Подставим значение \( F_1 \):

\( F_2 = 6 \cdot 4 \) мкН = \( 24 \) мкН.

Ответ: 24 мкН.