Два неподвижных точечных заряда действуют друг на друга с силами, модуль которых равен 3 мН. Чему станет равен модуль этих сил, если один заряд увеличить в 2 раза, другой заряд уменьшить в 2 раза, а расстояние между ними оставить без изменения? В ответ запишите только число. Ответ: мн.

Запишем закон Кулона для двух точечных зарядов:

$$F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$$,

где:

• $$F$$ - сила взаимодействия между зарядами,
• $$k$$ - электростатическая постоянная,
• $$q_1$$ и $$q_2$$ - величины зарядов,
• $$r$$ - расстояние между зарядами.

Пусть начальные заряды равны $$q_1$$ и $$q_2$$, а расстояние между ними $$r$$. Тогда начальная сила $$F_1$$ равна:

$$F_1 = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 3 \text{ мН}$$.

Затем один заряд увеличили в 2 раза ($$2q_1$$), другой уменьшили в 2 раза ($$q_2/2$$), а расстояние осталось неизменным. Тогда новая сила $$F_2$$ будет равна:

$$F_2 = k \frac{|2q_1 \cdot (q_2/2)|}{r^2} = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$$.

Сравнивая $$F_1$$ и $$F_2$$, видим, что:

$$F_2 = F_1 = 3 \text{ мН}$$.

Таким образом, модуль силы останется равным 3 мН.

Ответ: 3