1194. Два одинаковых электронагревателя сопротивлением 40 Ом включены: первый — в сеть с напряжением 120 В, второй — в сеть с напряжением 240 В. В каком нагревателе будет выделяться большее количество теплоты за одинаковое время? Во сколько раз?

Разбираемся:

Количество теплоты, выделяемое нагревателем, можно рассчитать по формуле:

\[ Q = \frac{U^2}{R} \cdot t \]

где:

• Q – количество теплоты,
• U – напряжение,
• R – сопротивление,
• t – время.

Поскольку сопротивление и время одинаковы для обоих нагревателей, количество теплоты пропорционально квадрату напряжения.

Для первого нагревателя:

\[ Q_1 = \frac{120^2}{40} \cdot t = \frac{14400}{40} \cdot t = 360t \]

Для второго нагревателя:

\[ Q_2 = \frac{240^2}{40} \cdot t = \frac{57600}{40} \cdot t = 1440t \]

Чтобы узнать, во сколько раз количество теплоты, выделяемое вторым нагревателем, больше, разделим Q₂ на Q₁:

\[ \frac{Q_2}{Q_1} = \frac{1440t}{360t} = 4 \]

Таким образом, во втором нагревателе выделится в 4 раза больше теплоты, чем в первом, за одинаковое время.

Ответ: Во втором нагревателе выделится в 4 раза больше теплоты.

Проверка за 10 секунд: Сравниваем квадраты напряжений: 240² / 120² = 4.

Запомни: Количество теплоты прямо пропорционально квадрату напряжения, если сопротивление и время одинаковы.