Два одинаковых кабачка и один патиссон весят вместе 1900 г, а два таких же патиссона и один кабачок весят вместе 2750 г. Определить массу одного патиссона. В ответе запишите массу одного патиссона в граммах, например, 2300

Ответ: 1200

1. Обозначим массу кабачка за x, а массу патиссона за y. Тогда мы можем составить следующую систему уравнений: \[\begin{cases} 2x + y = 1900 \\ x + 2y = 2750 \end{cases}\]
2. Умножим первое уравнение на 2, чтобы уравнять коэффициенты при y: \[4x + 2y = 3800\]
3. Теперь у нас есть система: \[\begin{cases} 4x + 2y = 3800 \\ x + 2y = 2750 \end{cases}\]
4. Вычтем из первого уравнения второе, чтобы исключить y: \[(4x + 2y) - (x + 2y) = 3800 - 2750\] \[3x = 1050\]
5. Разделим обе части на 3, чтобы найти x: \[x = \frac{1050}{3} = 350\]
6. Подставим значение x в первое уравнение исходной системы, чтобы найти y: \[2(350) + y = 1900\] \[700 + y = 1900\]
7. Вычтем 700 из обеих частей: \[y = 1900 - 700 = 1200\]

Ответ: 1200