Два одинаковых маленьких шарика с электрическими зарядами 91 = 3 мкКл и 92 = -1 мкКл удерживаются на расстоянии а = 4 м друг от друга. Шарики соединя- ют на короткое время длинным тонким проводником. Как в результате этого изме- нятся следующие физические величины: электрический заряд первого шарика; мо- дуль напряжённости электростатического поля, создаваемого обоими шариками в точке В. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится

Ответ: 21

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определение зарядов после соединения

  Когда шарики соединяют проводником, заряды перераспределяются, и потенциалы шариков выравниваются. Общий заряд системы остается неизменным:

  \[q = q_1 + q_2 = 3 \,\text{мкКл} + (-1 \,\text{мкКл}) = 2 \,\text{мкКл}\]

  После соединения заряд распределяется поровну между шариками, так как они одинаковые:

  \[q'_1 = q'_2 = \frac{q}{2} = \frac{2 \,\text{мкКл}}{2} = 1 \,\text{мкКл}\]

  Таким образом, заряд первого шарика уменьшился (был 3 мкКл, стал 1 мкКл).

• Шаг 2: Определение напряженности поля в точке B

  Напряженность поля в точке B создается обоими шариками. Изначально:

  \[E_B = E_2 - E_1 = k \cdot \frac{|q_2|}{(a/2)^2} - k \cdot \frac{q_1}{(3a/2)^2} = k \left( \frac{1}{(a/2)^2} - \frac{3}{(3a/2)^2} \right) = k \left( \frac{4}{a^2} - \frac{3 \cdot 4}{9a^2} \right) = k \left( \frac{4}{a^2} - \frac{4}{3a^2} \right) = k \cdot \frac{8}{3a^2}\]

  После соединения:

  \[E'_B = E'_2 - E'_1 = k \cdot \frac{|q'_2|}{(a/2)^2} - k \cdot \frac{q'_1}{(3a/2)^2} = k \left( \frac{1}{(a/2)^2} - \frac{1}{(3a/2)^2} \right) = k \left( \frac{4}{a^2} - \frac{4}{9a^2} \right) = k \cdot \frac{32}{9a^2}\]

  Сравним исходное и конечное значения напряженности:

  \[\frac{E'_B}{E_B} = \frac{32/9}{8/3} = \frac{32 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{4}{3} > 1\]

  Напряженность поля увеличилась.

Ответ: 21