Два одинаковых металлических положительно заряженных шарика находятся друг от друга на расстоянии, значительно превышающем их размеры. Шарики привели в соприкосновение, а затем вернули в исходное положение. Как и во сколько раз изменилась сила взаимодействия шариков, если до соприкосновения их заряды различались в 3 раза?

Шарики при соприкосновении обмениваются зарядами и заряжаются равномерно, имея одинаковые размеры. Если один из них имел заряд \( q \), а второй \( 3q \), то после соприкосновения их общий заряд \( q + 3q = 4q \) равномерно распределяется между двумя шариками, и заряд каждого становится \( \frac{4q}{2} = 2q \).

Сила взаимодействия между двумя заряженными шариками на расстоянии \( r \) рассчитывается по формуле Кулона: \( F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \).

До соприкосновения \( F_\text{до} = k \frac{q \cdot 3q}{r^2} = k \frac{3q^2}{r^2} \).

После соприкосновения \( F_\text{после} = k \frac{2q \cdot 2q}{r^2} = k \frac{4q^2}{r^2} \).

Соотношение \( \frac{F_\text{после}}{F_\text{до}} = \frac{k \frac{4q^2}{r^2}}{k \frac{3q^2}{r^2}} = \frac{4}{3} \).

Ответ: сила взаимодействия увеличилась и стала в \( \frac{4}{3} \) раза больше.