Два одинаковых по размеру прямоугольных участка граничат по стороне, равной 50 м. По границе каждого такого участка установлен забор, длина которого равна 160 м. Владельцы участков решили вырыть бассейн радиусом 10 м с центром на общей границе участков. Найдите площадь одного участка, не занятую бассейном. Ответ дайте в квадратных метрах. Число я примите равным 3,14.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем площадь участка, затем площадь бассейна и вычтем из площади участка площадь бассейна.

Найдем периметр участка:
\[P = 160 \cdot 2 = 320 \ м\]
Определим полупериметр участка:
\[p = \frac{P}{2} = \frac{320}{2} = 160 \ м\]
Обозначим одну сторону прямоугольника за x, тогда:
\[x + 50 = 160\]

\[x = 160 - 50 = 110 \ м\]
Найдем площадь одного участка:
\[S = 50 \cdot 110 = 5500 \ м^2\]
Вычислим площадь бассейна. Так как бассейн расположен на двух участках, то площадь бассейна на одном участке – это половина площади круга:
\[S_{бассейна} = \frac{1}{2} \cdot \pi \cdot r^2 = \frac{1}{2} \cdot 3.14 \cdot 10^2 = \frac{1}{2} \cdot 3.14 \cdot 100 = 157 \ м^2\]
Найдем площадь участка, не занятую бассейном:
\[S_{участка} = 5500 - 157 = 5343 \ м^2\]

Ответ: 5343

Проверка за 10 секунд: Площадь прямоугольника минус половина круга.

Читерский прием: Всегда внимательно читай условие, чтобы не забыть про половину круга!