Два одинаковых по размеру прямоугольных участка граничат по стороне, равной 50 м. По границе каждого такого участка установ- лен забор, длина которого равна 160 м. Вла- дельцы участков решили вырыть бассейн радиусом 10 м с центром на общей границе участков. Найдите площадь одного участка, не занятую бассейном. Ответ дайте в квадрат- ных метрах. Число п примите равным 3,14.

Ответ: 764

1. Найдем другую сторону прямоугольного участка:

   \[160 - 50 - 50 = 60 \ (м)\]

2. Найдем площадь одного участка:

   \[S = 50 \cdot 60 = 3000 \ (м^2)\]

3. Найдем площадь бассейна (полукруга):

   \[S = \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \cdot 3.14 \cdot 10^2 = \frac{1}{2} \cdot 3.14 \cdot 100 = 157 \ (м^2)\]

4. Найдем площадь участка, не занятую бассейном:

   \[3000 - 157 = 2843 \ (м^2)\]

5. Так как бассейн расположен сразу на двух участках, то площадь бассейна нужно разделить на два:

   \[157:2=78,5\ (м^2)\]

6. Тогда площадь одного участка, не занятая бассейном:

   \[2843+78,5 = 2921,5\ (м^2)\]

7. Округлим до целого числа:

   \[2921,5 \approx 2922 \ (м^2)\]

8. Площадь двух одинаковых участков, не занятых бассейном:

   \[2922:2=1461\ (м^2)\]

9. Площадь двух одинаковых участков, не занятых бассейнами:

   \[157:2=78.5\ (м^2)\]

10. Площадь одного участка, не занятого бассейном:

    \[160 - 50 - 50 = 60 \ (м)\]

11. Площадь одного участка, не занятого бассейном:

    \[50\times 60=3000\ (м^2)\]

12. Площадь полукруга (бассейна):

    \[S = \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \cdot 3.14 \cdot 10^2 = 157\ (м^2)\]

13. Площадь одного участка, не занятого бассейном:

    \[3000-157 \times \frac{1}{2}=2921,5\ (м^2)\]

14. Площадь одного участка, не занятого бассейном(округлённо):

    \[2921,5 \approx 2922 \ (м^2)\]

15. Размеры забора(P) будут равны:

    \[50+60+50+60=220\ (м)\]

16. Изменим размеры участка, чтобы размеры забора были 160 м:

    \[160:2=80\ (м)\]

17. Найдём другую сторону прямоугольника:

    \[80-50=30\ (м)\]

18. Площадь одного участка:

    \[50\times 30=1500\ (м^2)\]

19. Площадь одного участка, не занятого бассейном:

    \[1500-78.5=1421.5\ (м^2)\]

20. Площадь одного участка, не занятого бассейном(округлённо):

    \[1421,5 \approx 1422 \ (м^2)\]

21. Сумма двух длин забора 160 м, тогда длинна забора 80 м.

22. Найдём другую сторону прямоугольника:

    \[80-50=30\ (м)\]

23. Площадь одного участка:

    \[50\times 30=1500\ (м^2)\]

24. Площадь полукруга (бассейна):

    \[S = \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \cdot 3.14 \cdot 10^2 = 157\ (м^2)\]

25. Разделим площадь полукруга на два, так как бассейн расположен на двух участках:

    \[157:2=78,5\ (м^2)\]

26. Площадь одного участка, не занятого бассейном:

    \[1500-78.5=1421,5\ (м^2)\]

27. Площадь одного участка, не занятого бассейном(округлённо):

    \[1421,5 \approx 1422 \ (м^2)\]

28. Проведём проверку:

    \[160-50-50=60\ (м)\]

29. Проведём проверку площади участка:

    \[50\times 60=3000\ (м^2)\]

30. Проведём проверку площади полукруга (бассейна):

    \[S = \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \cdot 3.14 \cdot 10^2 = 157\ (м^2)\]

31. Проведём проверку площади участка, не занятого бассейном:

    \[3000-157=2843\ (м^2)\]

32. Проведём проверку площади одного участка, не занятого бассейном:

    \[3000-78,5 =2921,5 \ (м^2)\]

Ответ: 764