10. Два одинаковых прямоугольника приложены друг к другу большими сторонами так, что получился квадрат. Периметр этого квадрата 32 см. Найди периметр прямоугольника.

Решение: 1. Обозначим сторону квадрата как $$a$$. Тогда периметр квадрата равен $$4a$$. Из условия $$4a = 32$$ см, следовательно, $$a = \frac{32}{4} = 8$$ см. 2. Так как квадрат состоит из двух одинаковых прямоугольников, то сторона квадрата - это большая сторона прямоугольника. Меньшая сторона прямоугольника равна половине стороны квадрата, то есть $$\frac{8}{2} = 4$$ см. 3. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ и $$b$$ - стороны прямоугольника. В нашем случае $$a = 8$$ см и $$b = 4$$ см. Следовательно, $$P = 2(8 + 4) = 2 \times 12 = 24$$ см. Ответ: 4) 24 см.