Два одинаковых соприкасающихся шарика с массами т притягиваются друг к другу с силой F. Как изменятся плотность шариков и сила притяжения, если их массы уменьшатся в 8 раз? Форма и размер шариков остаются не меняются.

Задача 5.

Дано:

m₁ = m

m₂ = m / 8

Найти: как изменятся плотность и сила притяжения шариков.

Решение:

1. Плотность шариков: ρ = m / V. Если масса шариков уменьшится в 8 раз, а объем останется неизменным (так как форма и размер шариков не меняются), то плотность уменьшится в 8 раз.
2. Сила притяжения: F = G * (m₁ * m₂) / r², где G - гравитационная постоянная, m₁ и m₂ - массы шариков, r - расстояние между их центрами. Если массы шариков уменьшатся в 8 раз, то сила притяжения станет: F' = G * ((m/8) * (m/8)) / r² = G * (m² / 64) / r² = F / 64. Следовательно, сила притяжения уменьшится в 64 раза.

Ответ: Плотность уменьшится в 8 раз, сила притяжения уменьшится в 64 раза.