Два одинаковых заряда взаимодействуют с силой 1 Н, находясь на расстоянии 10 см. Рассчитайте величину этих зарядов.

Решение:

Для решения этой задачи используем закон Кулона:

\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия (1 Н)
• \( k \) — постоянная Кулона (приближённо \( 9 \times 10^9 \) Н·м²/Кл²)
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (они одинаковы, обозначим как \( q \))
• \( r \) — расстояние между зарядами (10 см = 0.1 м)

Подставляем известные значения в формулу:

\[ 1 \text{ Н} = 9 \times 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \frac{q^2}{(0.1 \text{ м})^2} \]

Выразим \( q^2 \):

\[ q^2 = \frac{F \cdot r^2}{k} = \frac{1 \text{ Н} \cdot (0.1 \text{ м})^2}{9 \times 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}} = \frac{1 \cdot 0.01}{9 \times 10^9} \text{ Кл}^2 = \frac{0.01}{9 \times 10^9} \text{ Кл}^2 = \frac{10^{-2}}{9 \times 10^9} \text{ Кл}^2 = \frac{1}{9 \times 10^{11}} \text{ Кл}^2 \]

Теперь найдём \( q \), извлекая квадратный корень:

\[ q = \sqrt{\frac{1}{9 \times 10^{11}}} \text{ Кл} = \frac{1}{3 \times 10^{5.5}} \text{ Кл} = \frac{1}{3 \times \sqrt{10} \times 10^5} \text{ Кл} \approx \frac{1}{3 \times 3.16 \times 10^5} \text{ Кл} \approx \frac{1}{9.48 \times 10^5} \text{ Кл} \approx 1.05 \times 10^{-6} \text{ Кл} \]

Это примерно \( 1.05 \) микрокулона.

Ответ: Величина каждого заряда составляет примерно \( 1.05 \times 10^{-6} \) Кл.