Два охотника отправились одновременно навстречу друг другу из двух деревень, расстояние между которыми 18 км. Первый шёл со скоростью 5 км/ч, а второй — 4 км/ч. Первый охотник взял с собой собаку, которая бежала со скоростью 8 км/ч. Собака сразу же побежала навстречу второму охотнику, встретила его, повернула и с той же скоростью побежала навстречу своему хозяину. Встретила его, повернула и побежала навстречу второму охотнику и т. д. Так она бегала от одного охотника к другому, пока те не встретились. Сколько километров пробежала собака?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем время, которое охотники были в пути до встречи. Для этого используем формулу: \( t = \frac{S}{V} \), где \( S \) - расстояние, \( V \) - скорость. Так как охотники шли навстречу друг другу, их скорости складываются.
   \[ t = \frac{18}{5 + 4} = \frac{18}{9} = 2 \] часа.
2. Шаг 2: Теперь, когда мы знаем время в пути, можем узнать, сколько километров пробежала собака. Используем ту же формулу: \( S = V \cdot t \). Скорость собаки 8 км/ч, а время в пути 2 часа.
   \[ S = 8 \cdot 2 = 16 \] километров.

Ответ: 16 км