Два пешехода вышли одновременно из одного пункта. Первый шел со скоростью 6 км/ч. Через 3 ч пешеходы удалились на 30 км друг от друга. Найдите все возможные варианты скорости второго пешехода.

Пусть $$v_1$$ и $$v_2$$ - скорости первого и второго пешеходов соответственно. Известно, что $$v_1 = 6$$ км/ч. Через 3 часа расстояние между ними стало 30 км.

Расстояние, пройденное первым пешеходом за 3 часа: $$S_1 = v_1 imes t = 6 imes 3 = 18$$ км.

Расстояние, пройденное вторым пешеходом за 3 часа: $$S_2 = v_2 imes t = 3v_2$$ км.

Так как пешеходы вышли из одного пункта, расстояние между ними равно разности пройденных ими расстояний: $$|S_1 - S_2| = 30$$ км.

Возможны два случая:

1. $$S_1 - S_2 = 30 ightarrow 18 - 3v_2 = 30 ightarrow -3v_2 = 12 ightarrow v_2 = -4$$ км/ч. Скорость не может быть отрицательной, поэтому этот случай невозможен.
2. $$S_2 - S_1 = 30 ightarrow 3v_2 - 18 = 30 ightarrow 3v_2 = 48 ightarrow v_2 = 16$$ км/ч.

Ответ: 16 км/ч.