Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух деревень. Скорость одного 5 км/ч, а другого 4 км/ч. Расстояние между деревнями 3 км. Какое расстояние будет между пешеходами через час после начала движения? Рассмотри схематический чертёж к задаче.

Решение:

Эта задача на движение двух объектов навстречу друг другу. Чтобы найти расстояние между ними через определённое время, нужно знать начальное расстояние и суммарное расстояние, которое они преодолели за это время.

1. Находим скорость сближения пешеходов.
   Поскольку пешеходы движутся навстречу друг другу, их скорости складываются: \[ 5 \text{ км/ч} + 4 \text{ км/ч} = 9 \text{ км/ч} \]
2. Находим расстояние, которое пешеходы преодолели вместе за 1 час.
   Расстояние равно скорости, умноженной на время: \[ 9 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 9 \text{ км} \]
3. Находим расстояние между пешеходами через 1 час.
   Первоначальное расстояние между деревнями было 3 км. Пешеходы движутся навстречу друг другу, поэтому они сократят это расстояние. Через час они преодолеют 9 км. Так как 9 км больше, чем 3 км, это значит, что пешеходы встретились и продолжили движение друг от друга.
   Сначала они сближались 3 км. Время до встречи: \[ 3 \text{ км} / 9 \text{ км/ч} = \frac{1}{3} \text{ ч} \].
   За оставшееся время (\( 1 \text{ ч} - \frac{1}{3} \text{ ч} = \frac{2}{3} \text{ ч} \)) они будут удаляться друг от друга.
   Расстояние, на которое они удалятся друг от друга: \[ 9 \text{ км/ч} \times \frac{2}{3} \text{ ч} = 6 \text{ км} \]

Ответ: 6 км