Два пластилиновых шарика массами m и 3m летят навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями. После абсолютно неупругого удара их скорость стала равна 0,5 м/с. Найдите первоначальную скорость.

Решение:

Воспользуемся законом сохранения импульса. Пусть первоначальная скорость шариков равна \( v \).

Импульс первого шарика: \( p_1 = m \cdot v \).

Импульс второго шарика: \( p_2 = 3m \cdot (-v) \) (направлен в противоположную сторону).

Суммарный импульс до удара: \( P_{до} = p_1 + p_2 = mv - 3mv = -2mv \).

После абсолютно неупругого удара шарики слипаются и движутся как единое целое с массой \( M = m + 3m = 4m \) и скоростью \( V = 0,5 \) м/с.

Импульс после удара: \( P_{после} = M \cdot V = 4m \cdot 0,5 = 2m \).

По закону сохранения импульса: \( P_{до} = P_{после} \).

\( -2mv = 2m \cdot 0,5 \)

\( -2mv = 1m \)

\( -2v = 1 \)

\( v = -0,5 \) м/с.

Модуль первоначальной скорости равен \( |v| = 0,5 \) м/с.

Ответ: 0,5 м/с.