Два пластилиновых шарика массами т₁ = 10 г и т₂ = 20 г, летящие навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями и₁ = и₂ = 4,5 м/с, при столкновении слипаются. Какой становится их скорость сразу после столкновения? Считать, что

Решение:

Задача решается с помощью закона сохранения импульса, так как столкновение является неупругим (шарики слипаются).

Дано:
\( m_1 = 10 \) г \( = 0.01 \) кг
\( m_2 = 20 \) г \( = 0.02 \) кг
\( u_1 = 4.5 \) м/с (направим ось X в сторону первого шарика)
\( u_2 = -4.5 \) м/с (второй шарик летит навстречу)

Найти:
\( v \) — скорость после столкновения

Закон сохранения импульса:
Суммарный импульс системы до столкновения равен суммарному импульсу системы после столкновения.

\[ \vec{p}_{до} = \vec{p}_{после} \]

\( m_1 \vec{u_1} + m_2 \vec{u_2} = (m_1 + m_2) \vec{v} \)

Проекция на ось X:

\[ m_1 u_1 + m_2 u_2 = (m_1 + m_2) v \]

Подставим значения:

\[ 0.01 \cdot 4.5 + 0.02 \cdot (-4.5) = (0.01 + 0.02) v \]

\[ 0.045 - 0.09 = 0.03 v \]

\[ -0.045 = 0.03 v \]

\[ v = \frac{-0.045}{0.03} \]

\[ v = -1.5 \) м/с

Знак минус означает, что объединенная масса шариков будет двигаться в направлении, противоположном первоначальному движению первого шарика (то есть, в направлении первоначального движения второго шарика).

Ответ: Скорость шариков после столкновения равна 1,5 м/с в направлении движения второго шарика.