Два пловца находятся на расстоянии 13,6 км и плывут по реке навстречу друг другу. Через какое время они встретятся, если скорость течения 2,4 км/ч и собственная скорость пловца, плывущего по течению, равна 3,6 км/ч, а собственная скорость другого пловца — 4,4 км/ч?

Условие задачи:

• Начальное расстояние между пловцами: 13,6 км
• Скорость течения реки: 2,4 км/ч
• Собственная скорость первого пловца (по течению): 3,6 км/ч
• Собственная скорость второго пловца (против течения): 4,4 км/ч

Найти: Время до встречи (t).

Решение:

1. Скорость первого пловца относительно берега:
   Пловец, плывущий по течению, имеет скорость, равную сумме его собственной скорости и скорости течения реки.
   \[ v_1 = v_{собственная1} + v_{течения} \]
   \[ v_1 = 3,6 \text{ км/ч} + 2,4 \text{ км/ч} = 6 \text{ км/ч} \]
2. Скорость второго пловца относительно берега:
   Пловец, плывущий против течения, имеет скорость, равную разности его собственной скорости и скорости течения реки.
   \[ v_2 = v_{собственная2} - v_{течения} \]
   \[ v_2 = 4,4 \text{ км/ч} - 2,4 \text{ км/ч} = 2 \text{ км/ч} \]
3. Скорость сближения пловцов:
   Так как пловцы движутся навстречу друг другу, их скорости складываются, чтобы найти скорость, с которой они сближаются.
   \[ v_{сближения} = v_1 + v_2 \]
   \[ v_{сближения} = 6 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 8 \text{ км/ч} \]
4. Время до встречи:
   Время равно расстоянию, деленному на скорость сближения.
   \[ t = \frac{\text{Расстояние}}{v_{сближения}} \]
   \[ t = \frac{13,6 \text{ км}}{8 \text{ км/ч}} = 1,7 \text{ ч} \]

Ответ: 1,7 часа