6.70 Два подмосковных поля засеяли разными сортами пшеницы: Московская 56 и Немчиновская 57. Урожайность сорта Московская 56 составила 70 ц с гектара, а сорта Немчиновская 57 - 64 ц с гектара. На сколько тонн больше собрали пшеницы сорта Московская 56, чем пшеницы сорта Немчиновская 57, если площади полей равны 1180 г?

Решение: Пусть $$x$$ - площадь, засеянная сортом Московская 56. Тогда $$1180 - x$$ - площадь, засеянная сортом Немчиновская 57. Урожай с сорта Московская 56: $$70x$$ ц. Урожай с сорта Немчиновская 57: $$64(1180 - x)$$ ц. Разница урожая: $$70x - 64(1180 - x)$$. Пусть разница равна 0: $$70x = 64(1180 - x)$$ $$70x = 75520 - 64x$$ $$134x = 75520$$ $$x = \frac{75520}{134} = 563.58$$ га $$1180-x=1180-563.58=616.42$$ га $$70*563.58 = 39450.6$$ ц или $$3945.06$$ тонн $$64*616.42=39450.88$$ ц или $$3945.09$$ тонн $$3945.09-3945.06=0.03$$ тонн Ответ: сорта Немчиновская 57 собрали на $$0.03$$ тонн больше чем пшеницы сорта Московская 56.