Два поезда – пассажирский и товарный – выехали одновременно в противоположных направлениях из двух городов, расстояние между которыми 140 км. Скорость пассажирского поезда 90 км/ч, а скорость товарного составляет $$\frac{5}{6}$$ скорости пассажирского. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 2 ч пути?

Для решения этой задачи нам нужно выполнить несколько шагов: 1. Найти скорость товарного поезда. Скорость товарного поезда составляет $$\frac{5}{6}$$ от скорости пассажирского поезда. Скорость товарного поезда = $$\frac{5}{6} \cdot 90$$ км/ч = $$\frac{5 \cdot 90}{6}$$ км/ч = $$\frac{450}{6}$$ км/ч = 75 км/ч. 2. Найти расстояние, которое проедет каждый поезд за 2 часа. Расстояние, которое проедет пассажирский поезд = Скорость пассажирского поезда $$\cdot$$ Время = 90 км/ч $$\cdot$$ 2 ч = 180 км. Расстояние, которое проедет товарный поезд = Скорость товарного поезда $$\cdot$$ Время = 75 км/ч $$\cdot$$ 2 ч = 150 км. 3. Найти общее расстояние между поездами через 2 часа. Поскольку поезда выехали из двух городов, расстояние между которыми 140 км, и двигаются в противоположных направлениях, общее расстояние между ними через 2 часа будет равно сумме расстояния между городами и расстояний, которые проехали оба поезда. Общее расстояние = Расстояние между городами + Расстояние, которое проехал пассажирский поезд + Расстояние, которое проехал товарный поезд = 140 км + 180 км + 150 км = 470 км. Ответ: Через 2 часа поезда будут на расстоянии 470 км друг от друга.