10. Два поезда едут навстречу друг другу из двух городов, протяженность железной дороги между которыми равна 1230 км. Скорость первого равна 75 км/ч, что составляет \(\frac{5}{6}\) скорости второго поезда. Второй поезд вышел на 3\(\frac{1}{5}\) ч позже первого. Через сколько часов после выхода второго поезда они встретятся? 11. Футбольная команда выиграла \(\frac{3}{13}\) всех матчей, \(\frac{6}{13}\) проиграла, а остальные сыграла вничью. Сколько всего матчей было проведено командой, если число проигрышей было на 4 больше, числа ничьих? 12. Андрей за первую неделю прочитал \(\frac{9}{19}\) книги, за вторую \(\frac{29}{30}\) остатка, за третью – оставшуюся часть книги. Сколько страниц в книге, если за вторую неделю Андрей прочитал на 56 страниц больше, чем за третью?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решим задачи последовательно, используя арифметические действия и пропорции.

Сначала найдем скорость второго поезда.

Шаг 1:
\[\frac{5}{6} \cdot V_2 = 75\] \[V_2 = 75 : \frac{5}{6} = 75 \cdot \frac{6}{5} = 15 \cdot 6 = 90 \text{ км/ч}\]
Шаг 2: Определим время, которое первый поезд был в пути до выхода второго поезда.
\[t = 3 \frac{1}{5} = \frac{16}{5} = 3.2 \text{ часа}\]
Шаг 3: Рассчитаем расстояние, которое проехал первый поезд до выхода второго.
\[S_1 = V_1 \cdot t = 75 \cdot 3.2 = 240 \text{ км}\]
Шаг 4: Найдем оставшееся расстояние между поездами.
\[S_{\text{ост}} = 1230 - 240 = 990 \text{ км}\]
Шаг 5: Вычислим скорость сближения поездов.
\[V_{\text{сбл}} = V_1 + V_2 = 75 + 90 = 165 \text{ км/ч}\]
Шаг 6: Определим время до встречи после выхода второго поезда.
\[t_{\text{встр}} = \frac{S_{\text{ост}}}{V_{\text{сбл}}} = \frac{990}{165} = 6 \text{ часов}\]

Ответ: 6 часов.

Пусть общее количество матчей равно x.

Шаг 1: Определим количество выигранных матчей.
\[\frac{3}{13}x\]
Шаг 2: Определим количество проигранных матчей.
\[\frac{6}{13}x\]
Шаг 3: Определим долю ничьих матчей.
\[1 - \frac{3}{13} - \frac{6}{13} = \frac{13 - 3 - 6}{13} = \frac{4}{13}\]
Шаг 4: Выразим количество ничьих матчей.
\[\frac{4}{13}x\]
Шаг 5: Составим уравнение, исходя из условия задачи.

Количество проигрышей на 4 больше, чем количество ничьих:
\[\frac{6}{13}x = \frac{4}{13}x + 4\]
Шаг 6: Решим уравнение.
\[\frac{6}{13}x - \frac{4}{13}x = 4\] \[\frac{2}{13}x = 4\] \[x = 4 : \frac{2}{13} = 4 \cdot \frac{13}{2} = 2 \cdot 13 = 26\]

Ответ: 26 матчей.

Пусть общее количество страниц в книге равно x.

Шаг 1: Определим количество страниц, прочитанных за первую неделю.
\[\frac{9}{19}x\]
Шаг 2: Определим остаток после первой недели.
\[x - \frac{9}{19}x = \frac{19 - 9}{19}x = \frac{10}{19}x\]
Шаг 3: Определим количество страниц, прочитанных за вторую неделю.
\[\frac{29}{30} \cdot \frac{10}{19}x = \frac{29}{3 \cdot 19}x = \frac{29}{57}x\]
Шаг 4: Определим количество страниц, прочитанных за третью неделю.

Это оставшаяся часть книги, то есть:
\[\frac{10}{19}x - \frac{29}{57}x = \frac{30 - 29}{57}x = \frac{1}{57}x\]
Шаг 5: Составим уравнение, исходя из условия задачи.

За вторую неделю Андрей прочитал на 56 страниц больше, чем за третью:
\[\frac{29}{57}x = \frac{1}{57}x + 56\]
Шаг 6: Решим уравнение.
\[\frac{29}{57}x - \frac{1}{57}x = 56\] \[\frac{28}{57}x = 56\] \[x = 56 : \frac{28}{57} = 56 \cdot \frac{57}{28} = 2 \cdot 57 = 114\]

Ответ: 114 страниц.