Решение

Дано:

• $$v_1 = 140 \text{ км/ч}$$
• $$v_2 = 90 \text{ км/ч}$$
• $$t = 3 \text{ ч}$$

Найти:

• Перемещение каждого поезда ($$\Delta x_1, \Delta x_2$$)
• Координаты каждого поезда ($$x_1, x_2$$)
• Расстояние между поездами ($$L$$)

Решение:

1. Перемещение каждого поезда:

   • Перемещение первого поезда: $$\Delta x_1 = v_1 \cdot t = 140 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 420 \text{ км}$$
   • Перемещение второго поезда: $$\Delta x_2 = v_2 \cdot t = 90 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 270 \text{ км}$$

2. Координаты каждого поезда (предполагая, что вокзал - это начало координат, и поезда движутся в противоположных направлениях):

   • Координата первого поезда: $$x_1 = \Delta x_1 = 420 \text{ км}$$ (в положительном направлении)
   • Координата второго поезда: $$x_2 = -\Delta x_2 = -270 \text{ км}$$ (в отрицательном направлении)

3. Расстояние между поездами:

   $$L = |x_1 - x_2| = |420 \text{ км} - (-270 \text{ км})| = |420 \text{ км} + 270 \text{ км}| = 690 \text{ км}$$

Ответ:

• Перемещение первого поезда: 420 км
• Перемещение второго поезда: 270 км
• Координата первого поезда: 420 км
• Координата второго поезда: -270 км
• Расстояние между поездами: 690 км