Два поезда идут навстречу друг другу со скоростью 45 км/ч каждый. Длина каждого поезда 250 м. Сколько секунд пройдет с момента встречи машинистов до момента встречи проводников, стоящих у последних дверей последних вагонов?

Для решения этой задачи, нужно сначала определить общую скорость сближения поездов, а затем вычислить время, необходимое для того, чтобы поезда полностью встретились. 1. Определение общей скорости сближения: Поскольку поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Общая скорость = 45 км/ч + 45 км/ч = 90 км/ч. 2. Преобразование скорости в м/с: Для удобства расчетов переведем скорость из км/ч в м/с. 90 км/ч = 90 * (1000 м / 3600 с) = 25 м/с. 3. Расстояние, которое необходимо преодолеть: Поезда должны преодолеть расстояние, равное сумме их длин, чтобы полностью встретиться. Общая длина = 250 м + 250 м = 500 м. 4. Вычисление времени встречи: Время = Расстояние / Скорость Время = 500 м / 25 м/с = 20 секунд. Ответ: 20 секунд. Решение: 1. Находим общую скорость сближения поездов: (v = v_1 + v_2 = 45 , \text{км/ч} + 45 , \text{км/ч} = 90 , \text{км/ч}) 2. Переводим общую скорость в метры в секунду: (90 , \text{км/ч} = 90 \times \frac{1000 , \text{м}}{3600 , \text{с}} = 25 , \text{м/с}) 3. Находим общее расстояние, которое должны преодолеть поезда: (d = d_1 + d_2 = 250 , \text{м} + 250 , \text{м} = 500 , \text{м}) 4. Вычисляем время встречи: (t = \frac{d}{v} = \frac{500 , \text{м}}{25 , \text{м/с}} = 20 , \text{с}) Итоговый ответ: 20 секунд