Два поезда одновременно вышли навстречу друг другу. Скорость первого – 90 км/ч, второго 100 км/ч. Через сколько часов произойдёт встреча, если расстояние между поездами было 380 км?

Привет! Давай разберем эту задачку по шагам.

Дано:

• Скорость первого поезда: \( v_1 = 90 \) км/ч
• Скорость второго поезда: \( v_2 = 100 \) км/ч
• Расстояние между поездами: \( S = 380 \) км

Найти:

• Время до встречи: \( t \)

Решение:

1. Находим скорость сближения поездов. Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются, чтобы узнать, как быстро они сокращают расстояние между собой. Это называется скоростью сближения.

\[ v_{сближения} = v_1 + v_2 \]

\[ v_{сближения} = 90 \text{ км/ч} + 100 \text{ км/ч} = 190 \text{ км/ч} \]

2. Находим время до встречи. Мы знаем, какое расстояние нужно преодолеть (380 км) и с какой скоростью поезда сближаются (190 км/ч). Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость.

\[ t = \frac{S}{v_{сближения}} \]

\[ t = \frac{380 \text{ км}}{190 \text{ км/ч}} = 2 \text{ часа} \]

Ответ: Встреча произойдёт через 2 часа.