Два поезда вышли из разных городов и двинулись навстречу друг другу с одинаковой скорость. Первый поезд был в пути 6 часов, второй - 4 часа. Второй поезд прошёл на 180 км меньше, чем первый. Какое расстояние проехал каждый поезд?

Дано:

• Время первого поезда: t₁ = 6 часов
• Время второго поезда: t₂ = 4 часа
• Разница в расстоянии: ΔS = 180 км
• Скорость поездов одинаковая: v₁ = v₂ = v

Решение:

1. Разница в пройденном пути:
• Первый поезд проехал: S₁ = v * t₁ = v * 6
• Второй поезд проехал: S₂ = v * t₂ = v * 4
• Разница в расстоянии: S₁ - S₂ = 180 км
2. Находим скорость:
• Подставляем выражения для S₁ и S₂: (v * 6) - (v * 4) = 180
• Упрощаем: 2v = 180
• Находим скорость: v = 180 / 2 = 90 км/ч
3. Находим расстояние каждого поезда:
• Расстояние первого поезда: S₁ = 90 км/ч * 6 ч = 540 км
• Расстояние второго поезда: S₂ = 90 км/ч * 4 ч = 360 км

Проверка: 540 км - 360 км = 180 км.

Ответ: Первый поезд проехал 540 км, второй поезд проехал 360 км.