два поезда вышли одновременно навстречу друг другу с двух станций расстояние между которыми 1040 км. Через какое время расстояние между поездами впервые будет 130 км, если их скорости 55 км/ч и 75 км/ч?

Решение:

1. Определим суммарную скорость поездов: \( v_{суммарная} = v_1 + v_2 = 55 \text{ км/ч} + 75 \text{ км/ч} = 130 \text{ км/ч} \).
2. Найдем расстояние, которое поезда должны пройти, чтобы между ними осталось 130 км. Общее расстояние равно 1040 км, значит, они должны сблизиться на: \( S_{сближения} = 1040 \text{ км} - 130 \text{ км} = 910 \text{ км} \).
3. Рассчитаем время, за которое поезда пройдут это расстояние: \( t = \frac{S_{сближения}}{v_{суммарная}} = \frac{910 \text{ км}}{130 \text{ км/ч}} = 7 \text{ ч} \).

Ответ: 7 ч.