Два последовательных натуральных числа Найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 342. Найдите эти числа.

Для решения задачи, необходимо найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 342.

Предположим, что первое число равно $$x$$, тогда второе число будет равно $$x+1$$. Составим уравнение:

$$x(x+1) = 342$$ $$x^2 + x = 342$$ $$x^2 + x - 342 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-342) = 1 + 1368 = 1369$$ $$\sqrt{D} = \sqrt{1369} = 37$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + 37}{2 \cdot 1} = \frac{36}{2} = 18$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - 37}{2 \cdot 1} = \frac{-38}{2} = -19$$

Так как мы ищем натуральные числа, то подходит только положительное значение $$x = 18$$.

Следовательно, первое число равно 18, а второе число равно $$18 + 1 = 19$$.

Проверим: $$18 \cdot 19 = 342$$.

Ответ: 18 и 19