Два простых числа, разность которых равна 2, называют числами-близнецами. а) Найдите в таблице простых чисел пары чисел-близнецов. Сколько таких пар получилось? б) Найдите все пары чисел вида 6n − 1 и 6n + 1, которые являются числами-близнецами, для n, равного 87, 135 и 165. Таблица простых чисел на фотографии не видна.

а) Таблица простых чисел не попала в кадр, поэтому определить пары из неё и их количество нельзя. Пришлите изображение таблицы.

б) Проверим пары, подставляя каждое значение n. Пара является парой чисел-близнецов, только если оба числа простые.

• При n = 87: 6n − 1 = 521, 6n + 1 = 523. Оба числа простые, разность равна 2.
• При n = 135: получаем 809 и 811. Число 809 делится на 7, поэтому эта пара не состоит из двух простых чисел.
• При n = 165: получаем 989 и 991. Число 989 делится на 23, поэтому эта пара не состоит из двух простых чисел.

Ответ: б) пара чисел-близнецов — 521 и 523. Для пункта а) нужна таблица.