Два прямых угла имеют общую часть — угол величиной 63°. Какова величина наибольшего угла, образованного сторонами этих прямых углов?

Решение:

Прямой угол равен 90°. Если два прямых угла имеют общую часть величиной 63°, то они накладываются друг на друга, и их стороны образуют углы.

Пусть прямой угол ∠ABC = 90° и прямой угол ∠DBE = 90°. Они имеют общую часть ∠DBF = 63°.

Углы, образованные сторонами этих прямых углов:

• Необщая часть одного угла: ∠ABF = ∠ABC - ∠DBF = 90° - 63° = 27°.
• Необщая часть другого угла: ∠CBE = ∠DBE - ∠DBF = 90° - 63° = 27°.
• Сумма этих двух необщих частей: ∠ABE = ∠ABF + ∠DBF + ∠CBE = 27° + 63° + 27° = 117°.

Этот угол ∠ABE является наибольшим углом, образованным сторонами этих прямых углов.

Ответ: 117°.