Два равных отрезка МК и F G являются хордами окружности с центром Q. Определи градусную меру дуг с концами F и G, если угол МОК равен 106°. Запиши в каждое поле ответа верное число. Градусная мера меньшей дуги: Градусная мера большей дуги:

Решение:

В окружности равные хорды стягивают равные дуги. Следовательно, градусная мера дуги MK равна градусной мере центрального угла MOQ, который равен 106°.

Градусная мера меньшей дуги FG равна градусной мере центрального угла FOQ. Поскольку хорда FG равна хорде MK, то и дуги, которые они стягивают, равны. Значит, градусная мера дуги FG также равна 106°.

Градусная мера окружности составляет 360°.

Градусная мера большей дуги FG равна полной градусной мере окружности минус градусная мера меньшей дуги FG:

\[ 360° - 106° = 254° \]

Ответ: Градусная мера меньшей дуги: 106°. Градусная мера большей дуги: 254°.