5. Два равных тупых угла имеют общую сторону, а две другие стороны взаимно перпендикулярны. Найдите величину тупого угла.

Пусть даны два равных тупых угла ∠AOB и ∠BOC, имеющие общую сторону OB. Стороны OA и OC взаимно перпендикулярны, то есть ∠AOC = 90°.

Так как углы ∠AOB и ∠BOC тупые, то каждый из них больше 90°.

Сумма углов ∠AOB и ∠BOC равна углу ∠AOC + 180°.

∠AOB + ∠BOC = 90° + 180° = 270°.

∠AOB = ∠BOC = 270° / 2 = 135°.

Ответ: Величина тупого угла равна 135°