Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 10 и 9, а объём параллелепипеда равен 450. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Решение:

Пусть рёбра прямоугольного параллелепипеда равны \( a \), \( b \) и \( c \).

По условию задачи известны два ребра: \( a = 10 \) и \( b = 9 \).

Объём параллелепипеда вычисляется по формуле \( V = a \cdot b \cdot c \).

Известно, что \( V = 450 \). Подставим известные значения:

\[ 450 = 10 \cdot 9 \cdot c \]

\[ 450 = 90 \cdot c \]

Найдём третье ребро \( c \):

\[ c = \frac{450}{90} = 5 \]

Таким образом, рёбра параллелепипеда равны 10, 9 и 5.

Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле \( S = 2(ab + ac + bc) \).

Подставим найденные значения рёбер:

\[ S = 2(10 \cdot 9 + 10 \cdot 5 + 9 \cdot 5) \]

\[ S = 2(90 + 50 + 45) \]

\[ S = 2(185) \]

\[ S = 370 \]

Ответ: 370.