Два ребра прямоугольного параллелепипеда выходящих из одной вершины равны 12см и 4 дм. Объём параллелепипеда равен 3360 см³. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Решение:

1. Переведём все единицы измерения в сантиметры: \( 4 \text{ дм} = 40 \text{ см} \).
2. Известны два ребра \( a = 12 \text{ см} \) и \( b = 40 \text{ см} \), а также объём \( V = 3360 \text{ см}^3 \).
3. Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \( V = a \cdot b \cdot c \).
4. Чтобы найти третье ребро \( c \), используем формулу: \( c = \frac{V}{a \cdot b} \).
5. Подставим известные значения: \( c = \frac{3360 \text{ см}^3}{12 \text{ см} \cdot 40 \text{ см}} \).
6. Вычислим произведение в знаменателе: \( 12 \text{ см} \cdot 40 \text{ см} = 480 \text{ см}^2 \).
7. Вычислим значение \( c \): \( c = \frac{3360}{480} \text{ см} = 7 \text{ см} \).

Ответ: 7 см