Два резистора с сопротивлениями R1 = 300м и R2 = 40 ом соединены последовательно и подключены к источнику питания напряжением U = 180 В. Резистор R₁ используется как нагреватель. 1) Найди общее сопротивление цепи. 2) Определи мощность, выделяющуюся на резисторе R1. 3) Сколько времени потребуется, чтобы нагреть 0,3 кг масла от 20°С до 50°С с помощью резистора, если КПД нагрева 70%? Удельная теплоёмкость масла с = 1800 Дж/(кг.°С) (Ответы и вычисления округли до десятых долей.) Ответы: 1) R = 2) P₁ = 3) t =

Решение:

1. 1) Найдем общее сопротивление цепи:

   При последовательном соединении резисторов их сопротивления складываются:

   \[R = R_1 + R_2 = 30 \, Ом + 40 \, Ом = 70 \, Ом\]

2. 2) Определим мощность, выделяющуюся на резисторе R1:

   Сначала найдем силу тока в цепи, используя закон Ома:

   \[I = \frac{U}{R} = \frac{180 \, В}{70 \, Ом} ≈ 2.57 \, А\]

   Затем найдем мощность, выделяющуюся на резисторе R1:

   \[P_1 = I^2 ⋅ R_1 = (2.57 \, А)^2 ⋅ 30 \, Ом ≈ 19.77 \, Вт\]

3. 3) Сколько времени потребуется, чтобы нагреть 0,3 кг масла от 20°С до 50°С:

   Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева масла:

   \[Q = mcΔT = 0.3 \, кг ⋅ 1800 \, \frac{Дж}{кг ⋅ °С} ⋅ (50 \, °С - 20 \, °С) = 0.3 \, кг ⋅ 1800 \, \frac{Дж}{кг ⋅ °С} ⋅ 30 \, °С = 16200 \, Дж\]

   Учтем КПД нагрева:

   \[Q_{полезное} = ηQ_{затраченное}\]

   \[Q_{затраченное} = \frac{Q_{полезное}}{η} = \frac{16200 \, Дж}{0.7} ≈ 23142.86 \, Дж\]

   Теперь найдем время, используя формулу мощности:

   \[P_1 = \frac{Q_{затраченное}}{t}\]

   \[t = \frac{Q_{затраченное}}{P_1} = \frac{23142.86 \, Дж}{19.77 \, Вт} ≈ 1170.6 \, с\]