2.17. Два резистора соединены параллельно. Сопротивление первого резистора 25 Ом. Сила тока во втором резисторе 7,5 А, напряжение на нем 150 В. Какова общая сила тока в цепи? 2.18. Каким может быть сопротивление участка цепи, состоя- щего из одинаковых резисторов сопротивлением по 12 кОм, если можно использовать не более трех резисторов?

Решение задачи 2.17:

Два резистора соединены параллельно. Известно сопротивление первого резистора (R1 = 25 Ом), сила тока во втором резисторе (I2 = 7.5 А) и напряжение на втором резисторе (U2 = 150 В). Требуется найти общую силу тока в цепи.

1. Сначала найдем силу тока в первом резисторе, используя закон Ома. Так как резисторы соединены параллельно, напряжение на них одинаковое и равно U2.

   \[I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{U_2}{R_1} = \frac{150 \text{ В}}{25 \text{ Ом}} = 6 \text{ А}\]

2. Теперь найдем общую силу тока в цепи, которая является суммой сил токов в каждом резисторе.

   \[I_{\text{общая}} = I_1 + I_2 = 6 \text{ А} + 7.5 \text{ А} = 13.5 \text{ А}\]

Ответ: 13.5 А

Решение задачи 2.18:

Необходимо определить, каким может быть сопротивление участка цепи, состоящего из одинаковых резисторов сопротивлением по 12 кОм, если можно использовать не более трех резисторов.

Рассмотрим возможные варианты соединения резисторов:

1. Последовательное соединение:

   Если соединить три резистора последовательно, общее сопротивление будет равно сумме сопротивлений каждого резистора:

   \[R_{\text{последовательное}} = R_1 + R_2 + R_3 = 12 \text{ кОм} + 12 \text{ кОм} + 12 \text{ кОм} = 36 \text{ кОм}\]

2. Параллельное соединение:

   Если соединить три резистора параллельно, общее сопротивление будет:

   \[\frac{1}{R_{\text{параллельное}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{12 \text{ кОм}} + \frac{1}{12 \text{ кОм}} + \frac{1}{12 \text{ кОм}} = \frac{3}{12 \text{ кОм}} = \frac{1}{4 \text{ кОм}}\]

   \[R_{\text{параллельное}} = 4 \text{ кОм}\]

3. Смешанное соединение:

   • Два резистора параллельно, и последовательно с ними третий резистор:

     Сопротивление двух параллельных резисторов: \[\frac{1}{R_{п}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12}\], \[R_{п} = 6 \text{ кОм}\]

     Общее сопротивление: \[R_{\text{общее}} = R_{п} + R_3 = 6 \text{ кОм} + 12 \text{ кОм} = 18 \text{ кОм}\]

   • Два резистора последовательно, и параллельно с ними третий резистор:

     Сопротивление двух последовательных резисторов: \[R_{п} = 12 \text{ кОм} + 12 \text{ кОм} = 24 \text{ кОм}\]

     Общее сопротивление: \[\frac{1}{R_{\text{общее}}} = \frac{1}{24} + \frac{1}{12} = \frac{1}{24} + \frac{2}{24} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}\]

     \[R_{\text{общее}} = 8 \text{ кОм}\]

4. Использование только одного или двух резисторов:

   • Один резистор: 12 кОм

   • Два последовательно: 24 кОм

   • Два параллельно: 6 кОм

Таким образом, возможные значения сопротивления участка цепи:

Ответ: 4 кОм, 6 кОм, 8 кОм, 12 кОм, 18 кОм, 24 кОм, 36 кОм