Два резистора соединены параллельно, значения их сопротивлений такие: R1 = 5 Ом, R2 = 7 Ом. Общее напряжение в цепи 10 В. Чему равна мощность тока в первом резисторе, во втором резисторе и во всей цепи? Какое количество теплоты выделится за 30 с в первом резисторе, во втором резисторе и во всей цепи? Запиши ответы числами, округлив их до целых.

Краткое пояснение:

Чтобы найти мощность, используем формулу \(P = \frac{U^2}{R}\), где \(U\) — напряжение, а \(R\) — сопротивление. Для расчета количества теплоты применяется закон Джоуля-Ленца: \(Q = I^2 R t\), или \(Q = \frac{U^2}{R} t\) для параллельного соединения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим мощность тока в первом резисторе (P1).
   Используем формулу: \(P_1 = \frac{U^2}{R_1}\).
   \(P_1 = \frac{(10 \text{ В})^2}{5 \text{ Ом}} = \frac{100 \text{ В}^2}{5 \text{ Ом}} = 20 \text{ Вт}\).
2. Шаг 2: Находим мощность тока во втором резисторе (P2).
   Используем формулу: \(P_2 = \frac{U^2}{R_2}\).
   \(P_2 = \frac{(10 \text{ В})^2}{7 \text{ Ом}} = \frac{100 \text{ В}^2}{7 \text{ Ом}} \approx 14.28 \text{ Вт}\). Округляем до целых: 14 Вт.
3. Шаг 3: Находим общую мощность тока в цепи (P).
   Общая мощность равна сумме мощностей отдельных резисторов: \(P = P_1 + P_2\).
   \(P = 20 \text{ Вт} + 14.28 \text{ Вт} = 34.28 \text{ Вт}\). Округляем до целых: 34 Вт.
   Альтернативный способ: сначала находим общее сопротивление для параллельного соединения: \(R_{общ} = \frac{R_1 · R_2}{R_1 + R_2} = \frac{5 · 7}{5 + 7} = \frac{35}{12} \text{ Ом}\). Затем \(P = \frac{U^2}{R_{общ}} = \frac{(10 ext{ В})^2}{\frac{35}{12} \text{ Ом}} = \frac{100 · 12}{35} = \frac{1200}{35} \approx 34.28 \text{ Вт}\). Округляем до целых: 34 Вт.
4. Шаг 4: Рассчитываем количество теплоты, выделившееся в первом резисторе за 30 с (Q1).
   Используем формулу: \(Q_1 = P_1 · t\).
   \(Q_1 = 20 \text{ Вт} · 30 \text{ с} = 600 \text{ Дж}\).
5. Шаг 5: Рассчитываем количество теплоты, выделившееся во втором резисторе за 30 с (Q2).
   Используем формулу: \(Q_2 = P_2 · t\).
   \(Q_2 = 14.28 ext{ Вт} · 30 ext{ с} · (\text{для точности возьмем } \frac{100}{7}) = \frac{100}{7} · 30 = \frac{3000}{7} \text{ Дж} \approx 428.57 \text{ Дж}\). Округляем до целых: 429 Дж.
6. Шаг 6: Рассчитываем общее количество теплоты, выделившееся в цепи за 30 с (Q).
   Общее количество теплоты равно сумме теплот, выделившихся в каждом резисторе: \(Q = Q_1 + Q_2\).
   \(Q = 600 ext{ Дж} + 428.57 ext{ Дж} = 1028.57 ext{ Дж}\). Округляем до целых: 1029 Дж.
   Альтернативный способ: \(Q = P · t = 34.28 ext{ Вт} · 30 ext{ с} · (\text{для точности возьмем } \frac{1200}{35}) = \frac{1200}{35} · 30 = \frac{36000}{35} \text{ Дж} \approx 1028.57 \text{ Дж}\). Округляем до целых: 1029 Дж.

Ответ:
P1 = 20 Вт
P2 = 14 Вт
P = 34 Вт
Q1 = 600 Дж
Q2 = 429 Дж
Q = 1029 Дж