Два резистора соединены так, как показано на рисунке. Сопротивления резисторов одинаковы R₁ = R₂. Вольтметр V₁ показывает напряжение 6 В. Определите показание вольтметра V₂.

Решение:

На схеме резисторы \(R_1\) и \(R_2\) соединены последовательно. Вольтметр \(V_1\) измеряет напряжение на резисторе \(R_1\), а вольтметр \(V_2\) — напряжение на всём участке цепи (последовательное соединение \(R_1\) и \(R_2\)).

По условию задачи, сопротивления резисторов одинаковы: \( R_1 = R_2 \).

Согласно закону Ома, напряжение на участке цепи прямо пропорционально силе тока и сопротивлению: \( U = I \cdot R \).

Так как резисторы соединены последовательно, сила тока через них одинакова: \( I_1 = I_2 = I \).

Напряжение, показываемое вольтметром \(V_1\), равно \( U_1 = I \cdot R_1 = 6 \) В.

Так как \( R_1 = R_2 \) и \( I \) одинаковы для обоих резисторов, напряжение на резисторе \(R_2\) также будет равно:

\[ U_2 = I \cdot R_2 = I \cdot R_1 = U_1 = 6 \text{ В} \]

Вольтметр \(V_2\) показывает общее напряжение на последовательно соединённых резисторах \(R_1\) и \(R_2\). Общее напряжение равно сумме напряжений на отдельных участках:

\[ U_{общее} = U_1 + U_2 \]

В данном случае, показание вольтметра \(V_2\) равно общему напряжению на резисторах \(R_1\) и \(R_2\):

\[ V_2 = U_1 + U_2 = 6 \text{ В} + 6 \text{ В} = 12 \text{ В} \]

Ответ: 12 В.