Два резистора сопротивлением 4 и 8 Ом включены в цепь параллельно. Сила тока в первом резисторе 2 А. Какое количество теплоты выделяется в обоих резисторах за 20 с?

Ответ: 480 Дж

Решение:

Шаг 1: Найдем напряжение на первом резисторе, используя закон Ома:

\[ U_1 = I_1 \cdot R_1 \]

\[ U_1 = 2 \text{ A} \cdot 4 \text{ Ом} = 8 \text{ В} \]

Шаг 2: Поскольку резисторы включены параллельно, напряжение на обоих резисторах одинаково:

\[ U_2 = U_1 = 8 \text{ В} \]

Шаг 3: Найдем силу тока во втором резисторе, используя закон Ома:

\[ I_2 = \frac{U_2}{R_2} \]

\[ I_2 = \frac{8 \text{ В}}{8 \text{ Ом}} = 1 \text{ А} \]

Шаг 4: Найдем количество теплоты, выделившееся на первом резисторе за 20 секунд, используя закон Джоуля-Ленца:

\[ Q_1 = I_1^2 \cdot R_1 \cdot t \]

\[ Q_1 = (2 \text{ А})^2 \cdot 4 \text{ Ом} \cdot 20 \text{ с} = 16 \cdot 20 = 320 \text{ Дж} \]

Шаг 5: Найдем количество теплоты, выделившееся на втором резисторе за 20 секунд, используя закон Джоуля-Ленца:

\[ Q_2 = I_2^2 \cdot R_2 \cdot t \]

\[ Q_2 = (1 \text{ А})^2 \cdot 8 \text{ Ом} \cdot 20 \text{ с} = 8 \cdot 20 = 160 \text{ Дж} \]

Шаг 6: Найдем общее количество теплоты, выделившееся на обоих резисторах:

\[ Q = Q_1 + Q_2 \]

\[ Q = 320 \text{ Дж} + 160 \text{ Дж} = 480 \text{ Дж} \]

Ответ: 480 Дж