Два резистора сопротивлением 5 и 10 Ом включены последовательно. Какое количество теплоты выделится в каждом резисторе за 5 мин, если напряжение на втором резисторе 20 В?

Решение:

1. Находим силу тока:

   По закону Ома для участка цепи, сила тока (I) равна напряжению (U), деленному на сопротивление (R):

   \[ I = \frac{U}{R} \]

   Так как резисторы включены последовательно, сила тока через них одинакова. Напряжение на втором резисторе (R₂ = 10 Ом) равно 20 В. Следовательно, сила тока в цепи:

   \[ I = \frac{20 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 2 \text{ А} \]

2. Находим количество теплоты для первого резистора:

   Количество теплоты (Q), выделяемое резистором, рассчитывается по закону Джоуля-Ленца:

   \[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]

   Для первого резистора (R₁ = 5 Ом), сила тока (I) = 2 А, время (t) = 5 мин = 300 с:

   \[ Q_1 = (2 \text{ А})^2 \cdot 5 \text{ Ом} \cdot 300 \text{ с} = 4 \text{ А}^2 \cdot 5 \text{ Ом} \cdot 300 \text{ с} = 6000 \text{ Дж} \]

3. Находим количество теплоты для второго резистора:

   Для второго резистора (R₂ = 10 Ом), сила тока (I) = 2 А, время (t) = 5 мин = 300 с:

   \[ Q_2 = (2 \text{ А})^2 \cdot 10 \text{ Ом} \cdot 300 \text{ с} = 4 \text{ А}^2 \cdot 10 \text{ Ом} \cdot 300 \text{ с} = 12000 \text{ Дж} \]

Ответ: В первом резисторе выделится 6000 Дж теплоты, во втором — 12000 Дж.