Два робота движутся по длинной прямолинейной дороге, стартуя из одной точки: один — равномерно, другой — равноускоренно. На графике линиями разных цветов показаны зависимости координат x разных роботов от времени t, прошедшего с момента их старта. Ось Ox направлена вдоль дороги и является частью системы отсчёта, связанной с дорогой. Выберите верные утверждения, касающиеся движения роботов друг относительно друга: 1) средняя проекция на ось Ox скорости одного робота в системе отсчёта другого за первую минуту движения равна нулю; 2) средняя путевая скорость одного робота в системе отсчёта другого за первую минуту движения равна нулю; 3) относительная скорость роботов равна нулю в момент t = 30 с; 4) относительная скорость роботов равна нулю в момент t = 40 с; 5) относительная скорость роботов равна нулю в момент t = 60 с.

Обозначим координаты роботов через x₁ и x₂. Скорость равномерно движущегося робота равна наклону красной прямой. Скорость второго робота в каждый момент определяется наклоном касательной к синей параболе.

По графику за первые 60 с координаты роботов меняются от 0 до 900 м. Поэтому изменение их относительной координаты за эту минуту равно 0, и средняя проекция относительной скорости равна нулю. Утверждение 1 верно.

За ту же минуту роботы сначала расходятся, а затем встречаются: их относительная координата меняется, хотя в начале и конце интервала она равна нулю. Следовательно, относительный путь не равен нулю, и средняя путевая скорость не равна нулю. Утверждение 2 неверно.

При t = 30 с наклон синей кривой равен наклону красной прямой, значит, мгновенные скорости роботов совпадают, а относительная скорость равна нулю. При t = 40 с наклон синей кривой равен нулю, но красная прямая имеет ненулевой наклон. При t = 60 с наклоны также различны. Утверждения 3 и 4 неверны, утверждение 5 неверно.

Ответ: верны утверждения 1 и 3.