Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 40 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров, причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

Для решения этой задачи нам нужно выполнить несколько шагов. 1. Найдем площадь прямоугольного участка каждого садовода: * Длина участка = 40 м * Ширина участка = 20 м * Площадь участка = Длина × Ширина = 40 м × 20 м = 800 м² 2. Найдем радиус круглого пруда: * Площадь круга (S) = (πR²), где (R) - радиус круга * Площадь пруда = 140 м² * Тогда, (πR² = 140) * (R² = rac{140}{π}) * (R = sqrt{rac{140}{π}} ≈ sqrt{rac{140}{3.14}} ≈ sqrt{44.58} ≈ 6.68) м 3. Найдем площадь полукруга, находящегося на участке каждого садовода: * Площадь полукруга = (rac{1}{2} πR²) * Площадь полукруга = (rac{1}{2} × 140 = 70) м² 4. Вычислим площадь оставшейся части участка каждого садовода: * Площадь оставшейся части = Площадь участка - Площадь полукруга * Площадь оставшейся части = 800 м² - 70 м² = 730 м² Ответ: 730