Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 35 м на 40 м с общей гра- ницей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 280 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова пло- щадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

Решение:

1. Найдём площадь каждого участка: \( S_{участка} = 35 \text{ м} \times 40 \text{ м} = 1400 \text{ м}^2 \).
2. Общая площадь двух участков: \( 1400 \text{ м}^2 \times 2 = 2800 \text{ м}^2 \).
3. Площадь, оставшаяся после постройки пруда: \( S_{остаток} = S_{общая} - S_{пруд} = 2800 \text{ м}^2 - 280 \text{ м}^2 = 2520 \text{ м}^2 \).
4. Площадь оставшейся части каждого участка: Так как граница проходит через центр пруда, пруд разделён на две равные части, каждая из которых принадлежит одному из участков. Следовательно, из площади каждого участка вычитается половина площади пруда.
5. Площадь, отнятая прудом у каждого участка: \( \frac{S_{пруд}}{2} = \frac{280 \text{ м}^2}{2} = 140 \text{ м}^2 \).
6. Площадь оставшейся части участка каждого садовода: \( S_{каждого} = S_{участка} - \frac{S_{пруд}}{2} = 1400 \text{ м}^2 - 140 \text{ м}^2 = 1260 \text{ м}^2 \).

Ответ: 1260 м².