Два шара одинаковой массы в окажутся навстречу друг другу со скоростями v₁ и v₂ по гладкому горизонтальному столу (см. рисунок). Полный импульс р системы шаров равен по модулю

Задание 2.

Два шара одинаковой массы m движутся навстречу друг другу со скоростями \( v_1 \) и \( v_2 \) по гладкому горизонтальному столу. Полный импульс системы шаров равен по модулю:

Решение:

Импульс шара 1: \( p_1 = m \cdot v_1 \) (направлен вправо).

Импульс шара 2: \( p_2 = m \cdot v_2 \) (направлен влево).

Полный импульс системы: \( p = p_1 - p_2 = m \cdot v_1 - m \cdot v_2 = m (v_1 - v_2) \).

Если \( v_1 > v_2 \), то импульс направлен вправо.

Если \( v_2 > v_1 \), то импульс направлен влево.

Если \( v_1 = v_2 \), то полный импульс равен нулю.

Учитывая, что \( v_1 \) и \( v_2 \) — модули скоростей, а направления противоположны, то полный импульс системы будет \( \vec{p} = \vec{p_1} + \vec{p_2} \). Если выбрать направление вправо как положительное, то \( \vec{v_1} = v_1 \) и \( \vec{v_2} = -v_2 \). Тогда \( \vec{p} = m \cdot v_1 + m \cdot (-v_2) = m(v_1 - v_2) \).

Варианты ответа:

• A) \( p = m(v_1 + v_2) \)
• Б) \( p = m(v_1 - v_2) \) и направлен направо
• B) \( p = m(v_1 - v_2) \) и направлен налево
• Г) \( p = m(v_2 - v_1) \)

Правильный вариант: Зависит от соотношения \( v_1 \) и \( v_2 \). Если \( v_1 > v_2 \), то \( p = m(v_1 - v_2) \) и направлен направо (вариант Б). Если \( v_2 > v_1 \), то \( p = m(v_2 - v_1) \) и направлен налево (вариант Г). Без дополнительной информации о соотношении скоростей, нельзя выбрать однозначно. Однако, если предположить, что \( v_1 \) и \( v_2 \) — это модули, и \( v_1 \) — скорость правого шара, \( v_2 \) — скорость левого шара, то правильным будет либо Б, либо Г. Если выбрать направление вправо как положительное, то \( \vec{p} = m\vec{v_1} + m\vec{v_2} = m v_1 + m (-v_2) = m(v_1 - v_2) \). Таким образом, ответ Б будет правильным, если \( v_1 > v_2 \).

Ответ: Б