Два шарика массами *m* каждый притягиваются друг к другу с силой 4 нН. Расстояние между центрами шариков равно *r*. Чему равен модуль сил гравитационного притяжения друг к другу двух других шариков, если масса одного *2m*, масса другого *4m*, а расстояние между их центрами *2r*? Ответ выразите в нН, округлив до целых.

Давай решим эту задачу по шагам. Нам понадобится закон всемирного тяготения:

$$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$

Где:

• ( F ) - сила гравитационного притяжения,
• ( G ) - гравитационная постоянная,
• ( m_1 ) и ( m_2 ) - массы взаимодействующих тел,
• ( r ) - расстояние между центрами масс тел.

В первом случае у нас два шарика с массами ( m ) каждый, расстояние между ними ( r ), и сила притяжения равна 4 нН. Запишем это:

$$4 = G \frac{m cdot m}{r^2} = G \frac{m^2}{r^2}$$

Во втором случае у нас два шарика с массами ( 2m ) и ( 4m ), расстояние между ними ( 2r ). Нам нужно найти силу притяжения ( F ) в этом случае:

$$F = G \frac{2m cdot 4m}{(2r)^2} = G \frac{8m^2}{4r^2} = 2G \frac{m^2}{r^2}$$

Теперь мы знаем, что ( G \frac{m^2}{r^2} = 4 ), поэтому можем подставить это значение в формулу для ( F ):

$$F = 2 \cdot G \frac{m^2}{r^2} = 2 \cdot 4 = 8$$

Таким образом, сила гравитационного притяжения между двумя другими шариками равна 8 нН.

Ответ: 8