Два сообщения содержат одинаковое количество символов. Количество информации в первом тексте в 1,5 раза больше, чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, с помощью которых записаны сообщения, если известно, что число символов в каждом алфавите не превышает 10 и на каждый символ приходится целое число битов?

Пусть количество символов в обоих сообщениях равно N. Пусть количество бит на символ в первом алфавите равно $$b_1$$, а во втором $$b_2$$. Объем первого сообщения $$N * b_1$$, а второго $$N*b_2$$. Из условия, $$N*b_1 = 1.5*N*b_2$$, то есть $$b_1 = 1.5 * b_2$$. Так как количество бит на символ должно быть целым числом, то $$b_2$$ должно быть четным. $$b_2$$ может быть 2, 4, 6, 8... Если $$b_2=2$$, то $$b_1 = 3$$. Если $$b_2 = 4$$, то $$b_1 = 6$$. Число символов в алфавите = $$2^b$$. Если $$b_1=3$$, то в первом алфавите 8 символов, а если $$b_2 = 2$$, то во втором 4 символа. Если $$b_1=6$$, то в первом алфавите 64 символа, что не подходит. Следовательно, подходит только вариант, когда в первом алфавите 8 символов, а во втором 4 символа. Если $$b_1$$ и $$b_2$$ целые, то только 8 и 4. Так как число символов не должно превышать 10, то ответ 8 и 4. Ответ: 8 и 4 символа